报告主题:随机微分方程、大数据和深度学习
报告人简介:毛学荣,英国斯克莱德大学数学与统计系教授、爱丁堡皇家学会(即苏格兰皇家学院)院士、“长江讲座教授”和“英国沃弗森研究功勋奖”获得者。他是国际知名的随机稳定性和随机控制领域的专家,在该领域做出了杰出的贡献,享有很高的声誉。他擅长随机分析、随机系统数值计算,在随机系统处理方面,提出了系列处理方法与技巧,很有特色,被广泛采用。例如,对噪声镇定给出了科学的理论,被后续跟踪者所广泛推崇;在随机人口/疾病模型理论方面做出了突出的贡献;在随机系统LaSalle原理方面做出了开拓性的工作;奠定了随机跳变系统理论方面的研究。目前,他致力于推动超线性随机系统的理论研究和数值计算,难度大,挑战性强。
报告内容:强调常微分方程 (ODE) 和随机微分方程(SDE)在科学和工业等许多领域中的重要作用,介绍几个著名的 SDE 模型,包括诺贝尔金融奖获奖模型、随机SIS流行病模型、人口动态中的随机Lotka-Volterra模型,并重点阐述SDE模型的系统参数估计方法:当模型只有几个参数时,将展示如何通过经典的统计方法估计,例如最小二乘法;当参数很多时,将通过深度学习展示另一种方法。